LA TADEO DEARTE 9 N.º 12 - 2023
EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
EL TAMAÑO DE
LAS OPERACIO-
NES DE DISEÑO
EN ARQUITECTU-
RA Y PINTURA
Claudio F. Guerri*
Carlos G. González**
Fecha de recepción: 31 de julio de 2023 Fecha de aceptación: 28 de febrero de 2024
191 191/
CLAUDIO F. GUERRI, CARLOS G. GONZÁLEZ
* Prof. consulto, dr., arquitecto, Facultad de Arquitectura,
Diseño y Urbanismo, Universidad de Buenos Aires, Argentina
claudioguerri@gmail.com
** Prof. adjunto, arquitecto, Facultad de Arquitectura, Diseño y
Urbanismo, Universidad de Buenos Aires, Argentina
Sugerencia de citación: Guerri, Claudio F. y Carlos G. González. El tamaño de las operaciones de diseño en arquitectura y
pintura. La Tadeo DeArte 9, n.° 12, 2023: en prensa. https://doi.org/10.21789/24223158.2038
THE SIZE OF
DESIGN OPER-
ATIONS IN AR-
CHITECTURE
AND PAINTING
El control de la forma mediante
algún recurso geométrico es una
actividad realizada por todos los ar-
tistas o diseñadores desde tiempos
inmemoriales. Durante milenios,
el uso de algún tipo de trazado
regulador se limitó a controlar los
aspectos formales siempre dentro
de los límites del propio objeto. Solo
a fines del siglo pasado, con la crea-
ción del tercer lenguaje gráfico —el
TDE o Proyecciones Geométricas
Relacionales—, se puede demos-
trar que, en realidad, los trazados
reguladores trascienden los límites
físicos de la obra arquitectónica o
pictórica. Esta nueva posibilidad
de lectura e interpretación de las
obras produce información estéti-
ca, técnico-gramatical y valorativa
para el estudiante, el diseñador o un
curador.
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Palabras clave:
Arte; Diseño;
Arquitectura; Pintura;
Lenguaje gráfico.
LA TADEO DEARTE 9 N.º 12 - 2023
EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
RESUMEN
Controlling shapes through a
geometric resource is an activity
conducted by all artists or designers
since time immemorial. For millen-
nia, the use of some type of regula-
tory layout was limited to controlling
formal aspects always within the
boundaries of the object itself. Only
at the end of the last century, with
the creation of the third graphic lan-
guage – TDE or Relational Geometric
Projections – can it be demonstrat-
ed that, in reality, regulatory layouts
transcend the physical limits of the
architectural or pictorial work. This
new possibility of reading and inter-
preting the works produces aes-
thetic, technical-grammatical and
evaluative information for students,
designers or curators.
>>>>>>
Keywords:
Art; Design;
Architecture;
Painting; Graphic
language
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CLAUDIO F. GUERRI, CARLOS G. GONZÁLEZ
ABSTRACT
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EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
No existe lo real en sí, sino como configuraciones de aquello que es
dado como nuestro real, como el objeto de nuestras percepciones,
de nuestros pensamientos y nuestras intervenciones. Lo real
es siempre el objeto de una ficción, es decir, de una construcción del
espacio en el que se anudan lo visible, lo decible, lo factible.
(Jacques Rancière [2008] 2010, 77)
INTRODUCCIÓN
P del tamaño de las operaciones de diseño —
tanto en obras de arquitectura como de pintura— tendremos que hacer un
breve excurso por los criterios de análisis que propone la semiótica triádica
de Charles S. Peirce. Este enfoque triádico permite no solo una taxonomía or-
denada, sino fundamentalmente la explicitación del rol y de las interrelacio-
nes de los conceptos a considerar, evitando así la mera lista por acumulación
intuitiva que obliga a memorizar sin una lógica colaborativa.
Con esta premisa, podemos acordar que las materias conceptuales de
toda operación de diseño son a) el color, b) el aspecto1 —textura visual y ce-
sía—2 y c) la forma–geometría, lenguajes gráficos y escritura. Desde un punto
de vista lógico-semiótico-peirceano, el color es la posibilidad conceptual
inicial —es una mera sensación visual y una idea, es el aspecto icónico—; por
lo tanto, el color solo puede aparecer si se materializa a través de algún nivel
de aspecto concreto —tanto de textura visual como de cesía; es el nivel indi-
cial—, para finalmente organizarse con algún criterio referencial o abstracto
y hacer aparecer alguno de los tres niveles de la forma —el nivel simbólico—.3
A los efectos de la proyectualidad podemos, además, relacionar estas mate-
rias conceptuales a la percepción visual y, por lo tanto, a la luz.
TABLA
Esquema de los materiales conceptuales del diseño —color, aspecto y forma— con respecto al sentido
de la visión y a la luz
Nota. Puede verificarse, además, la propuesta peirceana que
sostiene que la Primeridad es monádica —el color—, la Segundidad
es diádica —el aspecto— y la Terceridad es triádica —la forma—.
VISIÓN LUZ . ASPECTO
. COLOR
. TEXTURA VISUAL
. CESÍA
. GEOMETRÍA
. LENGUAJES GRÁFICOS
.. TDE
.. MONGE
.. PERSPECTIVA
. ESCRITURA
. FORMA
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CLAUDIO F. GUERRI, CARLOS G. GONZÁLEZ
El color, en tanto Primeridad,4 es un concepto, pura posibilidad mo-
nádica y no tiene existencia material. Un color podrá manifestarse como
Segundidad, diádica, en tanto aparezca encarnado a la vez en una textura
visual y una cesía que hagan visible ese determinado color.5 Finalmente, des-
de un punto de vista lógico-semiótico, algún tipo de organización sistemática
de color y aspecto dará origen a tres tipos de formas6 en tanto Terceridad,
triádica:
1. Nivel icónico: la geometría, pura idea de forma;
2. Nivel indicial: los lenguajes gráficos o proyecciones geométricas; y
3. Nivel simbólico: la escritura —ideogramática, pictográfica, alfabética—.7
Históricamente, el primer sistema que se desarrolla como método
de dibujo en el siglo XV —por Durero y Brunelleschi, entre otros— es la
Perspectiva: las proyecciones geométricas cónicas que permitieron respon-
der a la necesidad social de situar al burgués en el lugar que le correspondía
y poder valorar la cualidad del espacio habitable. Por otro lado, a fines del
siglo el ing. Monge organiza el sistema que lleva su nombre, las proyec-
ciones ortogonales concertadas, las cuales respondían a la necesidad de la
reproducción industrial y dan cuenta de la cantidad de materia en el espacio.
EL SENTIDO EN
LOS SISTEMAS DE
REPRESENTACIÓN
S , dos sistemas mencionados toma en
cuenta aspectos específicamente morfosintácticos o estéticos y, así, durante
milenios el control de la «belleza» de un objeto de diseño se realizó a partir
de trazados y relaciones geométricas utilizadas de manera intuitiva —una
cierta sensación de equilibrio armónico—8 o por la mera acumulación de
experiencias culturales. La inferencia intuitiva de ciertos valores constantes
en cada época hizo que de todos modos se pueda hablar de un estilo griego,
romano, gótico, renacentista, moderno, posmoderno, etc. Había, en todo
caso, en cada época un entrenamiento visual y cultural que permitía reco-
nocer ciertas regularidades formales, creándose así un «hábito», como diría
Peirce (CP 1, 379; 1, 390; 1, 410 y otros).
A principios del siglo se agregó una nueva sofisticación, la teoría de
la Gestalt, que tomaba en cuenta algunas capacidades perceptuales por las
cuales se podía valorar las formas en términos de continuidades y disconti-
nuidades ópticas. Estas valoraciones, naturalmente, estaban ligadas a otro
hábito, el del saber enciclopédico que permitía sumar información y valorar-
la con la acumulación de casos, y permitían la práctica de la crítica.
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EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
La crítica de «autoridad» deja poca capacidad de autonomía al diseñador
o artista respecto del control de la forma. Para ello, no hay más que consi-
derar cómo se encara la enseñanza del diseño en todas las facultades del
mundo y, debido a esta limitación cognitiva, la formación se concentró hasta
nuestros días en la práctica del diseño —igual que en el Medioevo— bajo
la atenta mirada del maestro. En el Medioevo y el Renacimiento hubo una
fuerte preocupación por la formación del aprendiz y luego por la del estu-
diante. Así, el siglo XIX y principios del siglo XX están plagados de extensas
publicaciones que documentan posibilidades concretas de diseñar obras de
una determinada manera: con el sistema Monge.
A principios de 1800 se produjeron numerosas publicaciones que,
utilizando la novedad del sistema Monge, documentaban la historia de la
arquitectura desde el punto de vista de los sistemas constructivos y, funda-
mentalmente, a partir de plantas, cortes y vistas de los edificios notables.
Tanto Durand (1802-1805) como Joseph Gwilt (1842), Viollet-le-Duc (1854-
1868) —rescatando el período gótico francés— y Sir Banister Fletcher (1896)
—haciendo una enciclopedia de la historia de la construcción— dedican más
de mil páginas cada uno en no tratar la forma —la operación de diseño— más
que indicialmente, mostrando casos concretos.
JEAN-NICOLAS-
LOUIS DURAND
En 1799 el ing. Gaspard Monge edita su Géométrie descriptive como corolario
de sus Lecciones en la Escuela Superior Normal del año de la República
Francesa (1792), y ya entre 1802-1805 Jean-Nicolas-Louis Durand, en plena
euforia por la novedad, publica en varios volúmenes sus Précis des leçons
d’architecture données à l’ecole polythechnique.
Figura 3: la planta de la Basílica y la
plaza de San Pedro en Roma (1506-
1667) y la solución «arquitectónica»
propuesta por Durand (1802-1805)
en la última página doble.
Figura 2: más de cien
páginas mostrando distintas
construcciones, edificios públicos y
privados, con techos con estructura
de madera o bóveda cementicia.
Figura 1: primera página del tomo
de ilustraciones del Précis des
leçons de Durand, donde presenta
las partes del sistema constructivo
y la cuadrícula para diseñar.
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CLAUDIO F. GUERRI, CARLOS G. GONZÁLEZ
En este extenso catálogo de todo tipo de edificios —públicos y priva-
dos—, Durand (1802-1805) concluye en la última lámina de su libro que la
Basílica y la plaza de San Pedro de Miguel Ángel, Bramante y Bernini era un
«EJEMPLO DE FUNESTOS EFECTOS que resultan de la ignorancia o de la no
observación de los verdaderos Principios de la Arquitectura» (Figura 3; énfa-
sis en el original), ya que esta basílica se apartaba del orden estrictamente
ortogonal que él creía imperativo en el nuevo sistema de representación y
de diseño que proponía. A pesar de este llamativo final para sus Lecciones,
Durand es el único que ofrece concretos anteproyectos —con diferentes par-
tidos proyectuales— para todo tipo de necesidad habitacional (Figuras 1 y 2).
JOSEPH GWILT
No teníamos noticias de Joseph Gwilt9 hasta que nos llamó la atención una
página entera, fuera de contexto, en la última edición del tratado de Fletcher
([1896] 1956) con el título Comparative Proportions. Principles of Proportions
(Figura 4), la cual presenta vistas y cortes de diferentes edificios con trazados
a la manera de Jay Hambidge (1919) o Matila Ghika (1927).
El libro An encyclopedia of Architecture de Gwilt ([1842] 1859) tiene
algunos capítulos sobre diseño, pero es fundamentalmente un tratado de
construcción (Figuras 5 y 6), incluso con largas planillas de cálculo de costos.
Además, en este tratado encontramos la preocupación por los estudiantes y
por la enseñanza de la arquitectura, en este caso ensalzando las bondades
de la propuesta de Durand que garantizan «simetría formal» y, por lo tanto,
seguridad constructiva al «evitar las consecuencias de los falsos apoyos»
(Gwilt [1842] 1859, 776) y donde «los huecos caen sobre los huecos y los
sólidos sobre los sólidos» (Figura 6). Sin embargo, aclara que «donde hemos
tenido la desgracia de diferir con ese autor, no lo hemos adoptado» (776).
Figura 4: una extraña página 336 de
Fletcher (1956) sobre Proporciones, en
el medio del gótico y sin comentarios
en el texto, solo mencionada como
Gwilt en la lista de ilustraciones.
Figura 5: ejemplo de escaleras
de caracol (Gwilt [1842] 1859, 776).
Pueden encontrarse centenares de
detalles constructivos, pero siempre
comentando sobre arquitectura.
Figura 6: imagen 1018 de Gwilt ([1842] 1859,
776-77), en la que se valora la posibilidad
de diseñar según la propuesta de Durand
—«con su permiso »— mediante el «sistema
inter axial», la cuadrícula de base. Se muestra
planta, corte y vista de la Villa Capra de
Palladio, rediseñada a la manera de Durand.
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EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
VIOLLET-LE-DUC
Viollet-le-Duc publica entre 1854-1868, en nueve tomos, su Dictionnaire raisonné de l’architec-
ture —una enciclopedia con clara orientación didáctica y de rescate del patrimonio—, en la que
presenta por orden alfabético todos los términos que, para esa época, consideró relevantes,
mayormente relativos a la problemática de la construcción gótica francesa (Figuras 7, 8 y 9). En la
primera página del tomo 4, dedicado a «construcción», escribe:
La arquitectura y la construcción deben enseñarse o practicarse simultáneamente: la cons-
trucción es el medio; la arquitectura, el resultado; […] Para el arquitecto, construir significa
utilizar los materiales según sus cualidades y su naturaleza inherente, con la idea preconce-
bida de satisfacer una necesidad por los medios más simples y sólidos; de dar a lo construido
apariencia de durabilidad, de proporciones adecuadas sujetas a ciertas reglas impuestas
por los sentidos, el razonamiento y el instinto humano. (Viollet-le-Duc 1860, 1; el énfasis es
nuestro)
Respecto de este mismo capítulo del Dictionnaire raisonné de Viollet-le-Duc, un siglo después
Hubert Damisch (1967), analizándolo desde un punto de vista estructuralista, agrega: «Y es quizá
aquí, entre estas dos breves proposiciones separadas por un ambiguo punto y coma [la cons-
trucción es el medio; la arquitectura, el resultado], donde debemos buscar el secreto del interés
perdurable del Diccionario y de su virtud didáctica» (25-26; el agregado y el énfasis es nuestro).
Figura 7: imagen de Arbotante en el
tomo 1 (Viollet-le-Duc, 52).
Figura 8: imagen de ábside en el tomo
1 (Viollet-le-Duc, 108). Las diagonales
corresponden a las nervaduras de las
bóvedas y no a operaciones de diseño.
Figura 9: imagen de coro en
el tomo 1 (Viollet-le-Duc, 127).
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SIR BANISTER FLETCHER
En 1896 Sir Banister Fletcher publica la primera edición de A History of Architecture on the
Comparative Method, un libro que, aún hoy, se sigue utilizando en la enseñanza de la arquitectura
a partir de lo que permitían las imágenes de plantas, cortes y vistas representadas en el Sistema
de Proyecciones Ortogonales o sistema Monge.10
Coherente con el espíritu y las necesidades de la época, describe y compara las obras de la
historia de la arquitectura desde la materialidad construida: «La arquitectura constituye una ver-
dadera crónica en piedra, pero hasta ahora no se le ha asignado el lugar que le corresponde en la
educación, debido quizás a la idea errónea de que el público es incapaz de comprender los princi-
pios constructivos que rigen las formas arquitectónicas» (Fletcher 1956, ; el énfasis es nuestro).
De esta manera, la falta de un sistema gráfico específico autoriza a Fletcher a sostener de
buena fe que la forma arquitectónica es regida por los principios constructivos y se limita a
documentar aquello que por hábito y consenso de la crítica fue universalmente acordado como
perteneciente a la historia de la ‘buena’ arquitectura. En definitiva, Fletcher no podía pensar o
decir aquello que no tenía lenguaje específico para poder ser pensado y dicho.
Figura 10: Arquitectura romana,
el Panteón de Agripa, siglo I
(Fletcher 1956, 161).
Figura 11: Renacimiento italiano,
puede verse la Villa Capra, 1571, y el
proyecto del Palazzo Valmarana, 1566,
de Palladio (Fletcher 1956, 661).
Figura 12: Renacimiento inglés,
Castillo Howard en Yorkshire, 1702-
1714 (Fletcher 1956, 501).
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EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
EL BORDE COMO
LÍMITE
A principios del siglo hubo innumerables intentos de entender la for-
ma y su organización desde el punto de vista geométrico y aritmético. En
Alemania se produjeron numerosos textos —verbales y gráficos— referidos
a la interpretación de la estrategia compositiva de obras de arte. Sin embar-
go, debido al peso de la tradición constructiva, en general el enfoque era
‘geométrico’ y referido a ‘lo mensurable’, a una ‘grilla’ de trazas, a encontrar
la proporción áurea, pero siempre dentro de los límites de la propia obra
pictórica: el lienzo. Entre los más conocidos podemos citar a Jay Hambidge
(1919, 1920), Matila Ghyka (1927), Ernst Mössel (1938), Funk-Hellet, Ch. (1950),
Wolfgang von Wersin (1956) y Hermann von Baravalle (1963).
Por ejemplo, Hans Heinrich Naumann sostiene, en relación con el cuadro
de Martin Schongauer La Sagrada Familia de 1841 (Figuras 13 y 14), del cual
presenta un enmarañado conjunto de Konstruktionlinien:11
Muy pronto descubrió Schongauer el extraordinario significado estético
de los bordes del cuadro […] junto a la importancia significativa de
las relaciones dimensionales entre los bordes de la imagen, el papel de
liderazgo de ciertas líneas y puntos, tanto como el valor de los ejes cen-
trales y diagonales y el centro de la imagen. Le quedó claro que el artista
puede infundir un ritmo secreto a la estructura gráfica de la imagen
mediante la distribución regular de divisiones en los bordes […]. Ese
ritmo, el cual se basa en intervalos numéricos invisibles e imperceptibles
a la conciencia, es una música óptica. (Naumann 1930, 40; el énfasis es
nuestro).
En este caso, la exagerada cantidad de trazas vuelve incompresible la
operación de diseño por falta de síntesis; la densidad hace desaparecer los
valores relativos. De todos modos, Johannes Itten ([1961] 1973, 76-77), pri-
mer profesor del Curso Preliminar de la Bauhaus y prácticamente coetáneo
de Naumann, tampoco sale de los bordes del cuadro. Sin embargo, la menor
densidad y mayor síntesis permite reconocer algún orden formal. Notemos
cómo Naumann pretende llegar a la compresión formal de la obra a partir de
un análisis cuantificado, milimétrico; mientras que Itten plantea una aproxi-
mación cualitativa, gestáltica (Figuras 15 y 16).
Figura 13: El trazado
Konstrucktionzeichnung (dibujo de
construcción) de Hans Heinrich
Naumann (1930, 43), presentado con
una transparencia sobre la lámina.
Figura 14: La Sagrada Familia
de Martin Schongauer (1841) en
Naumann (1930, 43).
Figura 16: Manzanas y naranjas de Paul
Cézanne, 1900, en Itten ([1961] 1973, 77).
Figura 15: Trazado realizado por Johannes Itten ([1961]
1973, 76) sobre Manzanas y naranjas de Cézanne.
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SIN EMBARGO, LOS
ANTIGUOS ERAN MÁS
MODERNO
S , ahora considerar el esfuerzo pionero de los ‘antiguos’
y descubrir que, sin tener ningún sistema de representación organizado metodológicamente,
hicieron el esfuerzo de describir las operaciones de diseño con palabras.
VITRUVIO
Entre el 27 y el 23 a. C. Marco Vitruvio Pollio escribió el primer tratado De Architectura. En el título
del capítulo 1 del libro I plantea «La educación del arquitecto», para seguir en el capítulo 2 con
«Los principios fundamentales de la arquitectura», haciendo cabriolas entre los límites del cono-
cimiento y las consiguientes posibilidades del lenguaje verbal de su época para dar cuenta de lo
arquitectónico:
El orden da la medida debida a las partes de una obra consideradas por separado, y la
concordancia simétrica a las proporciones del conjunto. […] El arreglo [el proyecto] incluye la
colocación de las cosas en su sitio y la elegancia del efecto que se debe a los ajustes adecuados
al carácter de la obra. Sus formas de expresión son las siguientes: planta, alzado y perspecti-
va. La euritmia es belleza y aptitud en los ajustes de los miembros [las partes] […]. La simetría
es una concordancia adecuada entre las partes de la propia obra, y relación entre las distintas
partes y el conjunto del esquema general... (Vitruvio [27-23 a. C.], 2-4; énfasis nuestro)
Esta cita demuestra que ya hace más de dos mil años había un seria y concreta preocupación
por el proyecto, por controlar la forma del proyecto, y no solamente los aspectos constructivos y
de habitabilidad.12
LA TADEO DEARTE 9 N.º 12 - 2023
EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
ALBERTI
En 1452 León-Battista Alberti termina su tratado De re aedificatoria, en el cual, dentro de sus
posibilidades, trata claramente lo que hoy llamamos diseño arquitectónico. Podemos extrapolar
algunas citas que también pueden ser aplicables a criterios de diseño en general:
…es labor y función del trazado fijar a [las obras] y a sus partes un lugar adecuado, por otro
lado, una determinada proporción y una disposición decorosa, por otro, una distribución
agradable, de modo que la conformación entera de [la obra] y su configuración descanse ya
en el trazado mismo. Y el trazado no depende intrínsecamente del material [límite del edificio
o del lienzo], sino que es de tal índole que podemos intuir que subyace un trazado [en las
obras], en donde es posible observar un aspecto único e idéntico [...]. Y será posible proyectar
en mente y espíritu las formas en su totalidad, dejando de lado todo el material. (Alberti [1452]
1966, 18; el énfasis es nuestro)
…resulta sorprendente por qué […] cultos e ignorantes, guiados por un sentido natural, nos
damos cuenta de qué hay de acertado o de equivocado en la ejecución y el diseño de las
cosas. (Alberti [1452] 1966, 94; énfasis nuestro)
Así, Alberti, «guiado por un sentido natural», puede inferir procedimientos regulares en la re-
petición de ciertas relaciones formales en diferentes obras, algo que Peirce ( 1, 379) denomina-
rá la «conformación de un hábito» respecto de una determinada legalidad, de una cierta armonía
de la forma. En específica sobre el tema, en la que puede constatarse que la geometría debe ser
un conocimiento esencial también para el pintor:
§ 52. El oficio del pintor es circunscribir con líneas y pintar con colores en una tabla o pared
unos cuerpos dados de manera que, con un cierto intervalo, haya una cierta posición respecto
del centro, y que cualquier cosa que veas pintada parezca en relieve y semejante a los cuer-
pos dados […]
§ 53. Quiero que el pintor, tanto como le sea posible, sea docto en verdad en todas las artes
liberales, pero deseo que tenga sobre todo un buen conocimiento de geometría. […] Así pues,
afirmo que el arte geométrico no puede ser descuidado por los pintores en lo más mínimo
[…]. (Alberti [1436] 1980, 90; énfasis nuestro)
ALGUNAS CONCLUSIONES
PROVISORIAS
Este breve recorrido por algunos autores muestra cómo la posibilidad de pensar el diseño está
ligada obligatoriamente a la capacidad concreta de representar la idea proyectual a través de
algún sistema gráfico disponible. En Vitruvio y Alberti, los lineamenti, en latín, cubrían varios con-
ceptos de la actualidad como «línea» y «alineamiento». Todas las citas anteriores no pretenden
ser una crítica negativa a esos textos, sino simplemente mostrar cómo la ausencia de un lenguaje
gráfico sistematizado para pensar la pura forma y diseñar impide una consideración específica y
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una mejor comprensión de ese fenómeno. Así, vemos cómo la palabra «geometría» ocupa el lugar
—amplio y a la vez ambiguo— en reemplazo de las proyecciones geométricas aún inexistentes.
Para abordar las cuestiones de las relaciones formales en la pintura es válido comenzar por
algunos señalamientos hechos por los tratadistas con respeto a la arquitectura. La razón sigue
también una lógica peirceana en cuanto podemos considerar a la arquitectura como Terceridad
(por los valores de uso funcional), a la escultura como Segundidad (un objeto en sí mismo) y a la
pintura como Primeridad (por su valor icónico).
Finalmente, el hecho de que el razonamiento posible acerca de la forma haya estado limitado
por la disponibilidad o no de un determinado sistema de representación analógica (la perspec-
tiva y el sistema Monge) hizo que el análisis formal se viera limitado a cuestiones numéricas o
aritméticas13 y no a relaciones geométricas. Así, deberemos llegar a los años 70 del siglo pasado
para que César Jannello, después de haber desarrollado un sistema cuantificado del color, de la
textura y la cesía, cree un sistema ordenado de la forma que denominó Teoría de la Delimitación
(Jannello 1977, 24-28; 1988, 483-96), que permite operar en el campo del diseño puro (Jannello
1980), la pura relación formal exenta de la materialidad, sin tener que recurrir a la representación
cuantitativa de materiales o técnicas constructivas.
EL TERCER LENGUAJE
GRÁFICO: EL TDE
H no hubo posibilidad de representar siste-
máticamente la pura relación formal, o lo que ya Alberti ([1452] 1966) men-
cionaba como armonía de la forma: «que cada uno de los elementos esté en
mutua armonía con los demás con vistas al decoro y la belleza» (106; énfasis
nuestro). No había ninguna posibilidad de describir de manera práctica las
operaciones de diseño desde un punto de vista puramente morfosintáctico,
ni sobre el diseño arquitectónico, ni sobre el diseño pictórico.14
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EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
PARA UN «DICCIONARIO»
DE LA FORMA
Finalmente, en los años 70 Jannello propone un diagrama que organiza sistemáticamente todas
las formas —las figuras planas y volumétricas— que tradicionalmente la geometría describía
como entidades conceptuales independientes. De esta manera, el paradigma mórfico (Jannello
1977; Guerri 2012, 105-21) elimina la lista sin principio ni fin de las entidades geométricas; ade-
más, es una construcción lógico-gráfica que relaciona todas las dimensiones mórficas y ordena
sus variaciones respectivas. El modelo o maqueta paradigmática —semicono (Figura 20)— en
cuanto procedimiento para generar todas las figuras regulares planas15 resulta un conjunto conti-
nuo de posibilidades de articulación formal. Al igual que en el color, son tres las dimensiones que
definen a cada figura: formatriz, tamaño y saturación.16
1. La formatriz es una dimensión cualicuantitativa —al igual que el concepto de tinte en el
color—. La formatriz queda definida por la elección de una figura plana regular —triángulo
(Figura 18), cuadrado (Figuras 17 y 19), pentágono…, círculo— y su rotación angular respecto
de una línea horizontal.
2. El tamaño es una dimensión cuantitativa que se refiere a la superficie o área de una figura
plana (Figura 17, líneas hiperbólicas). Equivaldría a claridad, valor o intensidad en color.
3. La saturación es una dimensión cualitativa que se refiere a la mayor o menor distancia que
una figura plana presenta respecto de la figura regular de máxima saturación por carecer de
una dirección dominante (Figura 17, líneas inclinadas). Equivaldría a cromaticidad en color. El
rombo de la geometría sería un cuadrado girado a 45º y desaturado.
Si bien siempre se trató de no contaminar la semiótica visual o gráfica con nomenclaturas
de la tradición verbal, resulta práctico considerar a la maqueta paradigmática mórfica como
un «diccionario» de la forma en cuanto posibilidad de selección sistemática de una forma plana
cualquiera para su combinación en una configuración simple o compleja, la combinación de dos
o más figuras.
Figura 17: Corte radial del paradigma mórfico que muestra
formatriz constante de un cuadrado con giro 0°. Se destaca una
secuencia de líneas inclinadas de constancia de saturación: el
cuadrado, los rectángulos dinámicos √2, √3 y √5 y el rectángulo
áureo; así, una línea gráfica sería la máxima desaturación de un
cuadrado. Sobre la misma línea auxiliar inclinada, el cuadrado
y los rectángulos tienen la misma saturación, pero distinto
tamaño. A su vez, las curvas hiperbólicas muestran figuras de
igual tamaño, pero saturación variable.
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CLAUDIO F. GUERRI, CARLOS G. GONZÁLEZ
Figura 18: corte radial del paradigma
mórfico que muestra las variaciones posibles
del triángulo equilátero con rotación 0º y sus
variables desaturadas: el isósceles. Un giro
menor a 30º produciría los escalenos.
Figura 19: corte radial del paradigma
mórfico que muestra las variaciones
posibles del cuadrado con rotación
45º: el rombo y sus variaciones de
saturación. Un giro intermedio del
cuadrado produciría paralelogramos.
Figura 20: cuerpo paradigmático de las figuras planas —un
semicono— o «diccionario» de la forma. Se muestran los cortes radiales
de formatriz constante del triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono
y círculo. El semicono contiene todas las variables posibles de todas las
figuras planas regulares y sus variaciones de saturación y tamaño.
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EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
Figura 21: vista de un corte radial de
actitud constante (corte 1, Figura 23) de
una configuración simple. La separación es
variable en ambas direcciones del espacio.
La línea verde marca la línea a lo largo de la
cual hay yuxtaposición interior o exterior.
Figura 22: vista de un corte radial de
actitud constante (corte 2, Figura 23) con
máxima variación de giro relativo 45º. En
ambos ejemplos las líneas verdes marcan
los límites de los distintos ensolvimientos
posibles según la actitud relativa. Figura 23: el «cilindro» contiene
todas las variaciones de actitud
que una configuración simple
puede tener. Los cortes radiales 1 y
2 pertenecen a las figuras 21 y 22.
PARA UNA «GRAMÁTICA»
DE LA FORMA
A su vez, a finales de los años 80 Guerri (1988a, 347-56; 1988b, 389-419; 2012, 122-45) desarrolla el
paradigma táctico, el cual organiza, mediante reglas provenientes de la geometría proyectiva, la
generación de todas las configuraciones simples; es decir, establece la totalidad de combinato-
rias posibles de cualesquiera dos figuras planas17 del paradigma mórfico.
Nuevamente, las tres categorías peirceanas vienen en ayuda para justificar y conceptualizar
las posibles dimensiones combinatorias o dimensiones tácticas: tactriz, separación, y actitud.18
1. La tactriz es una dimensión cualicuantitativa que se determina definiendo las dos figuras
cualesquiera que intervienen en esa configuración simple. El cuerpo paradigmático táctico —
el cilindro (Figura 21)— tiene constancia de tactriz a pesar de que las figuras vayan cambian-
do de separación y actitud.
2. La separación es una dimensión cuantitativa y se verifica en las dos direcciones del espacio
plano: separación horizontal y separación vertical (Figuras 19 y 20). La separación se mide
entre los centros de las figuras. El cuerpo paradigmático táctico describe todas las posibilida-
des de variación de separación que una determinada tactriz puede tener.
3. La actitud es una dimensión fundamentalmente cualitativa que identifica el giro relativo de
una figura respecto de la otra (Figuras 19 y 20). La maqueta paradigmática táctica describe
todas las posibilidades de variación de actitud que una determinada tactriz puede tener.
Así, con el paradigma mórfico y el táctico —con un diccionario y una gramática, selección y
combinación— el lenguaje gráfico TDE o Proyecciones Geométricas Relacionales se convierte en
el primer sistema de representación gráfica con las características de lenguaje gráfico (Guerri
2009) y no solo como método de dibujo, como en los sistemas que lo precedieron.
207 207/
CLAUDIO F. GUERRI, CARLOS G. GONZÁLEZ
LOS ASPECTOS DE LA RELACIÓN TÁCTICA
El paradigma mórfico representa la posibilidad conceptual de selección de figuras. Una con-
figuración simple queda definida por su relación mórfica: la selección de formatriz, tamaño y
saturación de cada figura. Al ser seleccionadas y representadas, las figuras forzosamente tienen
que asumir algún aspecto concreto o relación táctica (de Segundidad, indicial). De la misma
manera que el color se manifiesta con dos aspectos simultáneamente —textura visual y cesía—,
la forma también se manifiesta simultánea y concretamente con dos aspectos: el ensolvimiento19
y la presencia-ausencia.
Las posibilidades de ensolvimiento dependen del tipo de relación mórfica realizada. El ensol-
vimiento es inevitable y excluyente; o es uno, o es otro (Figuras 22, 23 y 24). Puede ser secuencial-
mente: superposición, interioridad, yuxtaposición interior, penetración, yuxtaposición exterior y
vecindad. Se demuestra lógica y gráficamente que no hay otras posibilidades de ensolvimiento.
Algunos ejemplos básicos:
Figura 24: ejemplos de secuencia de ensolvimiento y presencia-ausencia:
dos figuras idénticas en superposición y con cuatro ejes de simetría especular
y simetría de rotación 4; luego, penetración, yuxtaposición y vecindad con
dos ejes de simetría, vertical y horizontal, rotación 2 y traslación.
Figura 25: ejemplo de secuencia de ensolvimiento y presencia-ausencia: dos
figuras idénticas en penetración centrada, con actitud a 45º, cuatro ejes de
simetría especular y simetría de rotación 8; luego, penetración, yuxtaposición
y vecindad con solo un eje horizontal de simetría.
Figura 26: ejemplo de secuencia de ensolvimiento y presencia-ausencia:
dos figuras de igual formatriz y actitud, pero distinto tamaño en interioridad,
yuxtaposición interior, penetración, yuxtaposición exterior y vecindad, con
las mismas posibilidades de simetría que en la Figura 23.
LA TADEO DEARTE 9 N.º 12 - 2023
EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
El aspecto presencia-ausencia toma su nombre del hecho de que puede haber o no algún
tipo de simetría en una configuración simple, pero siempre habrá algún tipo de ensolvimiento. No
obstante, con las configuraciones complejas, que corresponden a una obra de arquitectura o pin-
tura, pueden aparecer operaciones de simetría más complejas entre diferentes configuraciones
simples, como rotación, translación, rototranslación y dilatación (Wolf y Kuhn [1952] 1959).
EL TDE-AC. (LENGUAJE
GRÁFICO TDE ASISTIDO
POR COMPUTACIÓN)
D C G G viene desarrollando el TDE-AC (soware gráfico espe-
cializado y experto) en el marco del Programa de Investigación Semiótica del Espacio-Teoría del
Diseño como aplicación computacional del lenguaje gráfico TDE. El soware gráfico TDE-AC es de
acceso libre y puede ser descargado desde http://www.tdeac.com.ar. En este sitio se encuentra
su manual de uso con algunos ejemplos ya elaborados.
La estructura del TDE-AC de módulos operativos interrelacionados —desarrollo del trazado,
paradigma mórfico y paradigma táctico—20 respeta la secuencia lógica de los pasos que habitual-
mente se siguen para realizar el análisis de las operaciones de diseño puro de una obra cualquie-
ra. Esta es, a su vez, la misma secuencia que utilizaría el proyectista tanto en el caso de analizar
una obra cualquiera, como en el caso de iniciar un proyecto desde algún planteo sintético de
diseño puro.
209 209/
CLAUDIO F. GUERRI, CARLOS G. GONZÁLEZ
LA FUNCIÓN DEL
TRAZADO EN EL TDE
H , largo de milenios, el trazado cumplió la función de colaborar en el
diseño de una obra arquitectónica o pictórica. En tiempos recientes, Le Corbusier —sin alejarse
demasiado de Vitruvio y Alberti en lo verbal— escribe que el trazado regulador «no está precon-
cebido sino elegido de acuerdo con el llamamiento de la composición debidamente formulada
bella y bien nacida» (Le Corbusier [1948] 1953, 30; énfasis nuestro).
Figura 27: trazado en el layer 1 con el TDE-AC del
Convento de las Hermanas Dominicas de Louis
Kahn, 1965-68, Pennsilvania, . . Toda la obra de
Kahn puede analizarse solo con cuadrados.
Figura 28: trazado en el layer 1 con el TDE-AC
de la parroquia de Seinäjoki de Alvar Aalto, 1958-
60, Finlandia. En la obra de Aalto se encuentran
cuadrados y rectángulos.
Figura 29: trazado de la
planta baja y el primer piso de
la Villa Stein de Le Corbusier,
1927, en Vaucresson, Francia.
El trazado explica la relación
morfosintáctica entre las
dos plantas. En la obra de Le
Corbusier no hay cuadrados.
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EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
Figura 30: Configuración compleja
mediante el TDE- AC del Convento
de las Hermanas Dominicas de
Louis Kahn, 1965-68, Pennsilvania,
. . Cuatro cuadrados para los
dormitorios y uno girado para la
parte comunitaria.
Figura 31: Configuración compleja mediante el
TDE-AC de la parroquia de Seinäjoki de Alvar Aalto,
1958-60, Finlandia. Dos cuadrados en dilatación y
dos rectángulos: raíz de 2 y áureo, girados.
Figura 32: Configuración compleja mediante el
TDE-AC de la Villa Stein de Le Corbusier, 1927, en
Vaucresson, Francia. Rectángulos áureos y círculos.
Nótese cómo la misma configuración compleja
«controla las formas» de la planta baja y el primer piso.
Hemos visto cómo a lo largo de la historia se ha repetido incansablemente la preocupación por
alguna legalidad de la armonía de la forma. Sin embargo, la falta de un lenguaje gráfico que
describiese los aspectos morfosintácticos o gramaticales hizo que solo se intenten descripciones
intuitivas desde lo verbal. En este sentido, será el trazado el primer paso para empezar a encon-
trar la existencia o no de ciertas regularidades en una obra. El trazado es la operación «tecno-
lógica» del TDE para poder reconocer figuras y configuraciones entre las «paredes» del sistema
Monge o las figuraciones de una pintura (Figuras 27, 28 y 29). Será el trazado, como instrumento
para operar, el que permitirá hacer emerger la operación de diseño —la trama oculta o «estructu-
ra profunda»— de una obra: la configuración compleja (Figuras 30, 31, 32).
De esta manera, se demuestra que no es solo la materialidad construida la que determina la
validez —universalmente acordada— de las «buenas obras» de arte, sino que a partir de poseer
esta herramienta gráfica es posible ahora describir con mayor precisión la estrategia formal de
las obras, la estrategia gramatical, la estrategia morfosintáctica.
211 211/
CLAUDIO F. GUERRI, CARLOS G. GONZÁLEZ
DEL TAMAÑO DE LA
CONFIGURACIÓN DE DISEÑO
Una historia de las configuraciones complejas —en cuanto operaciones de diseño— a la manera
enciclopédica —como hiciera Fletcher con el sistema Monge— demostraría cómo las configu-
raciones complejas de las obras de diseño arquitectónico y pictóricas fueron aumentando el
tamaño de la operación de diseño a lo largo de los siglos. Esta ampliación o liberación del ancla
a la dimensión del objeto (tanto en arquitectura como en pintura) se debe a la evolución de los
conocimientos acerca de la geometría, en un principio, y de la técnica constructiva y el desarrollo
de métodos sistemáticos de representación luego.
Como puede verse en el templo egipcio de Ramsés II (Figura 33), en el Partenón griego
(Figura 34) o en el ícono ruso de Rubliov (Figura 36), la operación de diseño queda circunscrip-
ta dentro de los límites de las paredes o de la tabla de madera. Fue el desarrollo de la técnica
constructiva y el dominio de la perspectiva lo que permitió, más adelante, entender que la obra
trasciende estos límites a partir de la operación formal de diseño.
Figura 33: Configuración compleja mediante el
TDE-AC del templo egipcio de Ramsés II en Abidos,
Egipto, 1250 a. C. Pueden reconocerse rectángulos
Phi, √2, √3, √5, √7 y cuadrados.
Figura 34: Configuración compleja mediante el
TDE-AC del Partenón griego, 447-38 a. C. Pueden
reconocerse rectángulos áureos, √5 y √7.
Figura 36:
Configuración
compleja mediante
el TDE-AC del ícono
de la Trinidad de
Andréi Rubliov, 1425.
La configuración de
diseño se circunscribe
a los límites de
la tabla. Puede
reconocerse, además
del círculo central,
rectángulos Phi,
√2, √3 y cuadrados,
construyendo una
configuración que
podríamos denominar
cerrada, centrada y
estática.
Figura 35: Configuración compleja mediante el TDE-
AC de la capilla de Notre Dame du Haut en Ronchamp,
Francia, de Le Corbusier, 1950-55. Los muros curvos se
leen como segmentos de circunferencias mayores.
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EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
Figura 37: Configuración compleja mediante el TDE-AC de La incredulidad
de santo Tomás de Caravaggio, 1602. Los cuadrados en dilatación centran
el rostro de santo Tomás mientras un vértice señala la llaga en el cuerpo de
Cristo. Puede reconocerse dos rectángulos √2 y cuadrados, construyendo una
configuración que podríamos denominar envolvente y dinámica.
Figura 38: Trazado y configuración compleja de Sin título de Tomás
Maldonado, 1945. Puede reconocerse dos rectángulos √2 penetrados
dejando un áureo en el medio. Puede verse, además, cuatro puntos de fuga:
uno lejano, uno en el borde, uno adentro y uno en el infinito.
La falta de referencia a un sistema gráfico ordenado hace que los trazados históricos ante-
riores al TDE, no sean comparables entre sí, ni permitan inferencias sistemáticas respecto de los
llamados «estilos» a la manera de Fletcher con el sistema Monge. Las imágenes adjuntas tanto
en el campo de la arquitectura como de la pintura muestran cómo el tamaño de la operación
de diseño se liberó del objeto o del contorno, aumentando notablemente desde el Partenón a
Ronchamp, y desde los antiguos íconos a Sin título de Maldonado con el arte concreto. Hoy pode-
mos sostener que el tamaño del límite de la obra no es el del aspecto material solamente (Figura
36), sino el de la configuración de diseño. Esto es especialmente notable, incluso solo perceptual-
mente, por cualquier curador de una muestra, ya que le obliga a considerar la relación de la obra
con las paredes circundantes o con la cercanía de otra (Figuras 37, 38, 39 y 40).
213 213/
CLAUDIO F. GUERRI, CARLOS G. GONZÁLEZ
No obstante, esto no pretende ser la imposición de una nueva regla académica, al modo de
las del siglo , ya que podemos ver en algunas obras de Jackson Pollock (Figura 41) y de Mark
Rothko que la configuración de diseño se circunscribe al lienzo nuevamente.
Figura 41: Blue poles de Jackson Pollock, 1952. La
ubicación de los «postes» está dada por una secuencia
de rectángulos dinámicos √2, √3, √5 y áureo.
Figura 39: Juanito Dormido, Antonio Berni, 1978. Collage sobre madera.
Dos cuadrados en penetración (rojos) enmarcan el rectángulo √2, tamaño
de la obra. Un cuadrado (azul) producto de la interpenetración de 4
rectángulos √2 que toman la inclinación de la figura de Juanito.
Figura 40: Trazado y configuración compleja de Madonna Sixtina
de Rafael Sanzio, 1512. Puede verse cómo la diagonal horizontal del
cuadrado mayor separa hacia arriba la Virgen y el Niño de las otras dos
figuras. Las circunferencias tienen su centro sobre esa diagonal. Los dos
cuadrados (azules) corresponden a direcciones dominantes en san Sixto.
LA TADEO DEARTE 9 N.º 12 - 2023
EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
A MODO DE
CONCLUSIÓN
E ; el dibujo materializa solo un momento sincró-
nico de ese proceso. El dibujo es un instrumento técnico de producción de
significantes gráficos, es un sistema codificado de marcas significantes. El
dibujo crea realidades concretas para la intuición del diseñador o del artista.
Sin embargo, el objetivo del lenguaje gráfico TDE no es hacer arqueología
del proceso de diseño de una obra —no hay necesidad ni razón por saber si
el autor realmente pensó o no esa operación—, sino arribar a una explica-
ción gráfica y eficaz para entender cognitiva y prácticamente cuáles son las
características morfosintácticas de la operación de diseño puro de la obra.
Es decir, no pretendemos sostener que el autor haya realmente realizado
estos mismos pasos en el diseño, sino que hoy somos capaces de interpretar
la obra de esta manera.
Así, el diagrama producido mediante el TDE es la forma que adquiere lo
arquitectónico, la forma producida por algún aspecto de lo arquitectónico
o de lo pictórico en los límites de su propio «idiolecto»; de la misma manera
que el Monge y la Perspectiva —ambos lenguajes gráficos, aunque solo de-
sarrollados como métodos de dibujo— permiten una inferencia intuitiva de
lo arquitectónico en los límites de sus capacidades conceptuales y gráficas,
como lo muestra una vasta producción de obras y la crítica a lo largo de la
historia.
En cambio, el TDE, a través de su manifestación en configuraciones
complejas, se constituye en una documentación gráfica del diseño puro en
cuanto es el aspecto principal de la discusión sobre el diseño en general en
términos verificables, contrastables y en los límites de lo que una sintáctica
gráfica puede realizar como experiencia cognitiva y proyectual. Sin embargo,
y para tranquilidad de muchos, la gramática por sí sola no hace poesía…
215 215/
CLAUDIO F. GUERRI, CARLOS G. GONZÁLEZ
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LA TADEO DEARTE 9 N.º 12 - 2023
EL TAMAÑO DE LAS OPERACIONES DE DISEÑO EN ARQUITECTURA Y PINTURA
1556, edición revisada 1567. Véase en latín: http://www.
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217 217/
CLAUDIO F. GUERRI, CARLOS G. GONZÁLEZ
N
1 Algunos autores proponen apariencia visual, pero, tratándose de
una dimensión concreta —indicial y no aparente—, proponemos
el término aspecto para esta dimensión tanto del color como de
la forma.
2 Para un mayor desarrollo del concepto de cesía, véase Caivano
(1991, 1994).
3 Ícono, Índice y Símbolo son los tres aspectos más conocidos del
signo —la segunda tricotomía— que propone Charles Sanders
Peirce como aquello que está en relación con el Objeto del signo
(CP 2, 247-49). Las citas a los Collected Papers de Peirce se han
hecho de acuerdo con los estándares ya consagrados: para
la abreviación del título, seguido del número de volumen y del
parágrafo referido.
4 Citamos, aunque sea superficialmente, las categorías peirceanas
de Primeridad, Segundidad y Terceridad porque constituyen
la base pragmática de la semiótica de Peirce. Se trata de
organizarlas de manera triádica, de modo tal que ese orden
epistemológico nos permita sacar conclusiones acerca del
lugar que cada una de estas materias conceptuales ocupa en la
constitución de los lenguajes gráficos utilizados para pensar el
proyecto y diseñar. «Las categorías sugieren un modo de pensar»
(CP 1, 351). Para una aproximación al concepto de categoría,
véase Guerri ([2014] 2016, 6-10) o directamente Peirce (CP 1, 417).
5 Diferentes texturas visuales y cesías, por ejemplo: podría ser una
lana roja, opaca; o una carrocería roja, brillante; o un vidrio rojo,
translúcido.
6 De todos modos, la construcción histórica de las posibilidades
de representación sigue el recorrido inverso: fue la necesidad
de simbolizar mediante algún tipo de signo gráfico la que nació
primero, como por ejemplo una marca en un árbol para indicar
el camino o la existencia de agua. En ese sentido, Peirce sostiene
que «Symbols grow» ( 2, 302), de lo simbólico a lo icónico, de la
Terceridad a la Primeridad.
7 Vale la pena destacar la repetición del orden lógico también en
los tipos de escritura. En cada caso hay un aspecto dominante:
a) la escritura ideográfica representa una idea, tiene un valor
icónico; b) la escritura pictográfica representa una cosa, tiene
un valor indicial y c) la escritura alfabética representa un sonido,
tiene un valor simbólico.
8 Equilibrio armónico: dos conceptos que merecerían una
discusión en sí mismos.
9 Fletcher ([1896] 1956) solo cita el apellido Gwilt en la lista de
ilustraciones de la página .
10 «El Fletcher» fue y es considerado un manual útil y una auténtica
biblia para los estudiantes. Fletcher publicó en 1953 la 16ª
edición poco antes de su muerte y aún hubo una última, la 21ª
edición, editada en 2019 por Daniel Gordon Raan Cruickshank.
11 Konstrucktionzeichnung, Bild der Konstruktion,
Bildkonstruktionen o simplemente Konstruktion son las palabras
usadas por Naumann para describir las operaciones de diseño
que él recupera mediante trazados. Nótese el énfasis en la
palabra construcción, cuando el alemán tiene Entwurf (boceto) y
Entwerfen (diseñar).
12 En el libro I capítulo 3 Vitruvio ([27-23 a. C.]) ya había planteado
su famosa tríada de los valores de una obra de arquitectura:
«Firmitas, Utilitas, Venustas» (2). Esta tríada es aplicable a
cualquier tipo de obra de arte —aunque obviamente no sigue
un orden lógico peirceano—, ya que siempre habrá alguna
materialización en relación a alguna función social y a una
determinada estética.
13 Para un recorrido por autores que tratan sobre el «número y la
medida» en la construcción gótica, véase Hecht (1969).
14 En este sentido —el de la imposibilidad de pensar la forma desde
una herramienta gráfica—, Kasimir Malevich (1878-1935) hace
la llamativa afirmación de que el Suprematismo no trataría de
pintura, y que el Arte Moderno no sería ni pictórico ni imitativo,
sería principalmente arquitectónico, a pesar de que su pintura
era óleo sobre tela.
15 Para el paradigma mórfico de las figuras volumétricas regulares,
los cuerpos platónicos, véase Guerri (2012, 117-21).
16 El paradigma mórfico y sus variaciones pueden visualizarse
fácilmente en www.tdeac.com.ar
17 Para el paradigma táctico de las figuras volumétricas regulares,
los cuerpos platónicos, véase Guerri (2012, 142-45).
18 El paradigma táctico y sus variaciones pueden visualizarse
fácilmente en http://www.tdeac.com.ar/
19 Ensolvimiento es un neologismo creado por Jannello (1984) para
indicar el tipo de «compromiso relacional» que se establece en
una configuración simple. Según sus dichos, lo creó por similitud
metafórica con «disolvimiento, como si fuese el azúcar en el
café».
20 Eventuales desarrollos posteriores, como la construcción del
árbol de relaciones jerárquicas de una configuración compleja,
quedan por fuera del espacio de este artículo. Véase Guerri
(2012, 150-55) y el módulo «Árbol Jerárquico» en el TDE-AC.
